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    数据的数散布

      

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      数据的数分布_数学_自然科学_专业资料。20.1 数据的频数分布 旧知回顾 我们学习过哪几种统计图,它们在描述 数据时分别具有怎样的特点? 条形统计图 (表示每个项目的具体数目) 扇形统计图 (表示各部分在总体中所占的百分 比) 折线 数据的频数分布 旧知回顾 我们学习过哪几种统计图,它们在描述 数据时分别具有怎样的特点? 条形统计图 (表示每个项目的具体数目) 扇形统计图 (表示各部分在总体中所占的百分 比) 折线统计图 (反映事物的变化趋势) 生活实际 某校八(1)班同学在校园内随机调查了部分同学,对学校食堂 提供的早餐品种的喜爱情况,制成了如下统计图: (1)根据统计图,说出两条你所获得的信息. (2)结合统计情况,给学校食堂提一条合理性建议。 问题一 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时,他们从 当地气象部门提供的今年上半年的资料中,随意抽取了30天的空气综合 污染指数,数据如下: 根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》如下: 把数据按上述级别分成0~50,51~100,101~150,151~200, 201~250共5个组,进行整理,得下表: 《空气质量级别表》 (1)根据国家公布的级别,这30天的空气质量,各级别各占多少? (2)你能估计该地今年(365天)空气质量达到优级别的天数吗? 思考:根据上面的统计方法,面对大量数据时, 如何获得它的整体分布情况? 问题二 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参 加课外锻炼的时间(单位:min)有所了解,从中随机抽查 了40名学生,结果如下: 请同学们对上述数据进行分组、列表、整理,进而获得整 体分布情况。 数据分组 列表统计 整理结果 列频数分布表 一批数据中 落在某个小组 内数据的个数 叫做频数 如果一批 数据共有n个, 而其中一组数据是 m个, m 那么 就是该组数据 n 在这批数据中 出现的频率。 画频数直方图 19 10 3 5 1 2 交流: (1)根据直方图,说说这40名学生平均每天参加课外锻 炼的时间是如何分布的? (2)如果该校八年级有500名学生,估计一下平均每天 参加课外锻炼达30 min以上的有多少人? 你知道七年级学生的身高在什么范 围内吗 ? 你知道整体分布情况如何吗 ? 你可以如何解决这个问题呢? 小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高,结果如下(单位:cm): 150 159 153 157 156 162 148 169 155 155 165 167 159 163 160 167 157 151 156 170 165 162 164 161 157 163 156 164 156 162 163 164 155 162 160 161 166 159 161 165 159 147 163 172 152 156 153 164 165 162 (数据详见书P146) 在这组数据中163厘米的频数是多少? 频率呢? 小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高,结果如下(单位:cm): 150 159 153 157 156 162 148 169 155 155 165 167 159 156 157 163 156 164 156 163 170 162 163 164 155 162 160 165 160 161 166 159 161 167 162 165 159 147 163 172 157 164 152 156 153 164 165 151 161 162 如何制作频数分布表? 小明抽样测量了南外七年级50名同学的 身高,结果如下(单位:cm): 150 159 153 157 156 162 148 169 155 155 165 167 159 156 163 170 160 165 167 162 157 164 151 161 157 162 160 165 152 162 163 163 161 159 156 156 164 166 147 153 164 155 159 163 164 156 162 161 172 165 具体操作: (1)计算最大值与最小值的差, 确定统计范围; (2)决定组数与组距; 具体操作: (1)计算最大值与最小值的差,确定统计范围; (2)决定组数与组距; 1.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通 常按照数据的多少分成5~12组. 2.在实际分组中,往往要有一个尝试的过程,最后选择 一个比较合适的组数. 3.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中 通常要求各组的组距相等; 4.为了保持组距相等,往往把最小值减小一点作为最 左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点; (3)确定分点; 确定分点的方法有多 种,通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内,可取比数据多 一位小数来分组; (4)列频数分布表;把数 据划记到相应的组中; 列表可采用唱票的方 法进行频数累计. (5)画频数分布直方图.注意:各个“条形”之间就 应该是连续的,不应该有间隔,当各组的组距相 等时,所画的各个条形的宽度也应该是相同的; 13 8 5 2 3 2 1 9 7 13 8 2 3 5 2 1 9 7 思考:(1)通过上面统计图,可知该年级学生身高的整体分布 情况如何? (2)在这个问题中,频数分布直方图与其他统计 图相比,优势是什么? (3)频率分布直方图与条形统计图有 什么不同之处? 13 8 2 3 9 7 2 1 5 总结:绘制连续型统计量的频率分布直方图的一般 步骤有哪些? (1.求差;2.决定组数和组距;3.确定分点;4.列表;5.画图;) (6)为了更好的刻画数据的总体规律,我们还可以 在得到的频数分布直方图“条形”上部的正中取 点、连线 反思归纳 数据分组 求最大值与最小值的差 确定组距与组数 决定分点 列表统计 用唱票的方式统计,算出频数 频数分布表 频数直方图 整理结果 小结:绘制频数分布直方图的一般步骤: 1.求差; 2.决定组数和组距; 3.确定分点; 4.列表; 5.画图; 某班一次数学测验成绩如下: 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95 若想了解大部分同学处于哪个分数段? 成绩的整体分布情况如何? 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 75 70 87 81 87 95 95 53 (1)、最高分为------------,最低分为----------。 42 差是--------你知道为什么这样分 10 (2)、分数习惯以------------分段。 组吗? (3)、分组:49.5—59.5 79.5----89.5 59.5----69.5 69.5---79.5 89.5------99.5 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 成绩段 频数记录 75 70 87 81 87 95 这就是频数分布表 79.5~89.5 89.5~99. 5 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 正 频数 正正 正正 正 10 14 5 2 9 一般的,确定起点时,数值应 比数据中的最小值略小一些。 分点的值应比数据中的数值精 确度多取一位有效数字 分段时各段之间的数值应 连续且间距相等 人数 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 这就是频数 分布直方图 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 人数 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 从图你可以看出: 79.5~89.5 1、-------------------分数段的 这就是频数折线图 学生最多? 不及格 2、-------------------最小? 3、及格分以上(满分100) 人数是-------38-----人? 频率为--------------- 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数 频数 频率 ? 样本容量 1、将一批数据分组,每组两个端点间的 组距 。 距离为----------2、频数 ----------是指落在各个小组内的数据的 个数。 频数分布直方图 、-----------------频数折线、频数分布表、---------------------都能反映一组数据的分布情况。 1、如果某班50名同学的一次数学成绩进行分段 成绩落在55.5~60.5这一段的频率是0.08。那么落 4个 在55.5~60.5之间的该班同学有------------------- 2、昨天6月6日是全国爱眼日, 下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表 视力 3.95~4.25 频数 2 6 23 频率 0.04 0.12 4.25~4.55 4.55~4.85 4.85~5.15 0.46 0.36 0.02 1.00 18 1 5.15~5.45 合计 50 (1)、请你把上表补充完整; (2)、请你根据频数分布表,画出频数分布直方图 如果视力在4.85以下就属于不正常范围, 人数 那么请你分析一下我们学校的视力情况, 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 看到这种情况,你想对周围的同学说些 什么? 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 分数 开启智慧 ? 数据的分布情况 ?1.计算最大值与最小值的差: ?(经验法则:100 个数据以内分5- 12组); ?2.定组距,分组: ?3.确定分点: ?4.用唱票的方法绘制频数分布表; ?5.绘制频数分布直方图; ?6.绘制频数分布折线图. 课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? ?会对一组数据进行统计,能够列出相应的频 数分布表,频数直方图; ?能够根据统计结果作出合理的判断与预测; ?用样本估计总体的数学思想 畅所欲言: 通过本课的探索,你学到了什么? 有何收获? 1. 学会使用统计表、统计图使数据一目了然。 频数 频率 ? (1)组距要相等,组数要合适。 样本容量 2. 注意: (2)分点数据要多位。 (3)频数、频率要分清。 3.通过解读收集并处理有价值的信息,以便我们能 作出科学合理地决策。数据一般总是中间多,两头 梨25% 少呈正态分布。 桃12.5% 谢谢 大家

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    数据的数
    2019-11-11 00:48
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